SBP-Program

получайте знания здесь

f

tw

in

Магнитное поле прямолинейного тока

Что такое магнитное поле прямолинейного тока?

Что такое магнитное поле прямого тока?

Магнитное поле прямолинейного тока рассмотрим на примере (см. рисунок). Магнитное поле прямолинейного тока

Имеется проводник с током. Рассмотрим контур в виде окружности с радиусом r, эта окружность совпадает с силовой линией магнитного поля проводника с током I. В каждой точке нашего контура напряженность магнитного поля одинакова. Магнитодвижущая сила F вдоль контура по закону полного тока:

F = ΣI = ΣHr * ΔL

Напряженность Hr выносим за знак суммирования, т.к. она одинакова для всех точек контура, а ΣΔL равна длине окружности радиуса r:

F = ΣI = Hr * 2πr

Полный ток Σ I равен алгебраической сумме токов, проходящих через поверхность, ограниченную контуром r. В нашем случае это только ток I:

I = ΣI = Hr * 2πr

Отсюда получаем напряженность магнитного поля в любой точке нашего контура:

Hr = I/(2πr)

Вот эта формула и описывает магнитное поле прямолинейного тока. Правда она справедлива только для проводника, длина которого много больше радиуса контура r.

Если же длина проводника и радиус контура, на котором мы исследуем магнитное поле прямолинейного тока, близки по величине, то для определения напряженности магнитного поля используют формулу, вытекающую из закона Био-Савара:

HA = I(cosα + cosβ)/(4πr)

Точку А, находящуюся на контуре радиуса r, соединяем линиями с концами проводника, получаем углы α и β. Если удлинять проводник или приближать точку А к проводнику, то углы α и β будут стремиться к нулю, а выражение (cosα + cosβ) будет стремиться к двум, ведь косинус нуля равен единице. Тогда получаем:

HA = I(cosα + cosβ)/(4πr) ≈
I(2)/(4πr) = I/(2πr)

т.е. переходим к формуле напряженности магнитного поля проводника бесконечной длины.