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Regla de binomio con término común

¿Cual es la regla del binomio con termino comun? ¿Cual es la regla para resolver binomios con termino comun?

Regla para binomio con termino común

Regla para resolver un binomio con término común es fácil.

Veamos un ejemplo.

Producto de dos binomios con un término común:

(a + c)(a - d)

El término (a) es común a los dos binomios. Los términos no comunes son los términos (c) y (-d).

(a + c)(a - d) =
a * a + a * (-d) + c * a + c * (-d) =
a2 + a(-d + c) + c * (-d) =
a2 + a(c - d) - cd

Hemos obtenido el trinomio

a2 + a(c - d) - cd

Por lo tanto, tenemos tres pasos para para resolver binomios con un término común:

Paso 1. El cuadrado del término común.

Paso 2. Multiplicamos el término común por la suma de los dos términos no comunes.

Paso 3. Multiplicamos los dos términos no comunes.

(a + c)(a - d) =
a2 + a(c - d) - cd

Ejemplos de regla del binomio con término común

Ejemplo 1.

Binomios con un término común

(5x + 2)(5x + 3)

El término (5x) es común a los dos binomios. Los términos no comunes son los términos (2) y (3).

(5x + 2)(5x + 3) =
5x * 5x + 5x(2 + 3) + 2 * 3 =
25x2 + 25x + 6

Ejemplo 2.

Binomios con un término común

(5x - 2)(5x - 3)

El término (5x) es común a los dos binomios. Los términos no comunes son los términos (-2) y (-3).

(5x - 2)(5x - 3) =
5x * 5x + 5x(-2 + (- 3)) + (-2) * (-3) =
25x2 - 25x + 6