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¿Cómo dividir polinomios por binomios paso a paso?

La división de polinomios por un binomio es sencillo.

El siguiente ejemplo te ayudará a dividir polinomios por binomios.

Voy a explicar cómo dividir un polinomio por un binomio paso a paso.

División de un polinomio por un binomio

Ejemplo simple.

Vamos a dividir el polinomio 2x2 + x - 3 por el binomio x - 1:

(2x2 + x - 3)/(x - 1)

2x2 + x - 3 es un dividendo y x - 13 es un divisor.

Utilizamos el símbolo de la división larga:

                 
x - 1)2x2 + x - 3

Para empezar vamos a dividir el primer término del dividendo (2x2) por el primer término del divisor (x):

2x2/x = 2x

Poner el resultado 2x sobre el símbolo de la división larga:

      2x          
x - 1)2x2 + x - 3

Multiplicar 2x por el divisor x - 1:

2x(x - 1) = 2x2 - 2x

Restar 2x2 - 2x de los dos términos primeros del dividendo:

      2x          
x - 1)2x2 + x - 3
    -(2x2 - 2x)
            3x

Bajar el último término del dividendo

      2x          
x - 1)2x2 + x - 3
    -(2x2 - 2x)
            3x - 3

Dividir el primer término de (3x - 3) por el primer término del divisor (x):

3x/x = 3

Poner el resultado 3 sobre el símbolo de la división larga:

      2x + 3     
x - 1)2x2 + x - 3
    -(2x2 - 2x)
            3x - 3

Multiplicar 3 por el divisor (x - 1):

3(x - 1) = 3x - 3

Restar (3x - 3) de (3x - 3):

      2x + 3     
x - 1)2x2 + x - 3
    -(2x2 - 2x)
            3x - 3
          -(3x - 3)
               0

El resultado de la división del polinomio por el binomio:

(2x2 + x - 3)/(x - 1) = 2x + 3