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matemáticas

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Factorización de binomios conjugados

¿Qué es la factorizacion de binomios conjugados? ¿Cómo se hace la factorizacion de binomios conjugados?

Reglas de factorizacion de binomios conjugados

¿Cómo factorizar binomios conjugados?

Factorizar la expresión

a2 - b2 = (a + b)(a - b)

Ejercicios resueltos de factorización de binomios conjugados

Problema 1.

Factorizacion de dos binomios conjugados.

Factorizar la expresión

c2 - d2

Solución:

c2 - d2 =
(c + d)(c - d)

La respuesta: (c + d)(c - d).

Problema 2.

Factorizar la expresión

49 - p2

Solución:

Sabemos que

49 = 7 * 7 = 72

Por lo tanto,

49 - p2 =
72 - p2 =
(7 + p)(7 - p)

La respuesta: (7 + p)(7 - p).

Problema 3.

Factorizar la expresión

-900 + t2

Solución:

Primero

-900 + t2 =
t2 - 900

Segundo, sabemos que

900 = 9 * 100 =
(3 * 3) * (10 * 10) =
3 * 10 * 3 * 10 =
30 * 30

Por lo tanto,

-900 + t2 =
t2 - 900 =
t2 - 302 =
(t + 30)(t - 30)

La respuesta: (t + 30)(t - 30).

Problema 4.

Factorizar la expresión

0,04q2 - 0,36r2

Solución:

Primero

0,04 = 0,2 * 0,2 = 0,22

Segundo

0,36 = 0,6 * 0,6 = 0,62

Por lo tanto,

0,04r2 - 0,36q2 =
0,22q2 - 0,62r2 =
(0,2q)2 - (0,6r)2 =
(0,2q + 0,6r)(0,2q - 0,6r)

La respuesta: (0,2q + 0,6r)(0,2q - 0,6r).

Ver Multiplicación de potencias de distinta base.