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matemáticas

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Multiplicación de fracciones algebraicas

Veamos algunos ejemplos.

Ejemplo 1.

Multiplicar fracciones algebraicas:

a + 12 * a - 12
b + 12b - 12

Multiplicamos el numerador (a + 12) por el numerador (a - 12) y el denominador (b + 12) por el denominador (b - 12):

(a + 12) * (a - 12)
(b + 12) * (b - 12)

Sabemos que

(a + b) * (a - b) =
a2 - b2

Por lo tanto

(a + 12) * (a - 12) = 
(b + 12) * (b - 12)
a2 - 122
b2 - 122

12 elevado a 2 es igual a 144. Obtenemos el resultado:

a2 - 144
b2 - 144

Ejemplo 2.

Multiplicar fracciones algebraicas:

2(a + b) * 3(a - b)
153

Multiplicamos el numerador 2(a + b) por el numerador 3(a - b) y el denominador 15 por el denominador 3:

2(a + b) * 3(a - b)
15 * 3

Sabemos que

(a + b) * (a - b) = a2 - b2

Por lo tanto,

6 * (a2 - b2)
45

El resultado

6a2 - 6b2
45