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matemáticas

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Problemas de binomios conjugados

¿Cómo resolver problemas? Solución de problemas de binomios conjugados.

Problemas de binomios conjugados con resultado

Problema 1.

Multiplicar dos binomios conjugados

(t2 - 6)(t2 + 6)

Solución:

(t2 - 6)(t2 + 6) =
(t2)2 - 62 =
t2 * 2 - 36 =
t4 - 36

El resultado es

t4 - 36

Ver Potencia de una potencia.

Problema 2.

Multiplicar dos binomios conjugados

(-4a + rw)(4a + rw)

Solución:

(-4a + rw)(4a + rw) =
(rw - 4a)(rw + 4a) =
(rw)2 - (4a)2 =
r2w2 - 42a2 =
r2w2 - 16a2

El resultado es

r2w2 - 16a2

Problema 3.

Factorización de un binomio conjugado

9/25 - x22

Solución:

la fraccion

9/25 = (3 * 3)/(5 * 5) = 32/52 = (3/5)2

el monomio x22

x22 = x11 * 2 = (x11)2

Por lo tanto,

9/25 - x22 =
(3/5)2 - (x11)2 =
(3/5 + x11)(3/5 - x11)

El resultado es

(3/5 + x11)(3/5 - x11)

Problema 4.

Factorización de un binomio conjugado

2,56a2 - 0,16b10

Solución:

la fraccion

2,56 = 1,6 * 1,6 = 1,62

la fraccion

0,16 = 0,4 * 0,4 = 0,42

el monomio b10

b10 = b5 * 2 = (b5)2

Por lo tanto,

2,56a2 - 0,16b10 =
1,62a2 - 0,42(b5)2 =
(1,6a)2 - (0,4b5)2 =
(1,6a + 0,4b5)(1,6a - 0,4b5)