Линейная скорость при движении по окружности

Что такое линейная скорость при движении по окружности?

Если материальная точка M движется по окружности, то рассматривается угловая скорость и линейная скорость.

Линейная скорость при движении по окружности определение

Определение линейной скорости:

линейная скорость - это производная от пройденного пути по времени.

Линейная скорость при движении по окружности формула

Формула линейной скорости:

v = ds/dt

где s – путь, пройденный материальной точкой М по дуге окружности, начиная от точки X:

Линейная скорость при движении по окружности

Путь s можно выразить через радиус окружности и его угол поворота:

s = rφ

Подставим это значение пути s в формулу линейной скорости:

v = ds/dt = d(rφ)/dt = r * dφ/dt

радиус окружности r является константой, поэтому мы вынесли его за знак производной.

Производная dφ/dt – это угловая скорость:

ω = dφ/dt

Учитывая это, получаем формулу линейной скорости при движении по окружности:

v = ωr