Что такое линейное ускорение при движении по окружности?
Если материальная точка M движется по окружности, то рассматривается угловое ускорение и линейное ускорение.
Линейное ускорение при движении по окружности определение
Определение линейного ускорения:
линейное ускорение – это производная от скорости по времени.
Линейное ускорение при движении по окружности формула
Формула линейного ускорения:
a = dv/dt = d2s/dt2
где s – путь, пройденный материальной точкой М по дуге окружности, начиная от точки X:
Путь s можно выразить через радиус окружности и его угол поворота:
s = rφ
Подставим это значение пути s в формулу линейного ускорения:
v = d2s/dt2= d2(rφ)/dt2 = r * d2φ/dt2
радиус окружности r является константой, поэтому мы вынесли его за знак производной.
Вторая производная d2φ/dt2 – это угловое ускорение:
β = dω/dt = d2φ/dt2
Учитывая это, получаем формулу линейного ускорения при движении по окружности:
a = βr