SBP-Program

matematikk

f

tw

in

Hvordan faktorisere polynomet 9x ^ 2 + 6x - 8?

Hvordan faktorisere polynomet 9x ^ 2 + 6x - 8?

Faktorisere 9x ^ 2 + 6x-8

Oppgave.

Faktorisere polynomet

9x2 + 6x - 8

Løsning.

1. Koeffisienten foran det første leddet er 9 og koeffisienten foran det tredje leddet er -8.

Finn produktet av de to koeffisientene:

9 * (-8) = -72

2. Finn to faktorer av -72.

Vi legger sammen de to faktorene og får 6.

Tallet 6 er koeffisienten foran det leddet 6x.

Disse faktorene er 12 og -6:

12 * (-6) = -72
12 - 6 = 6
6x = 12x - 6x

3. Vi skriver 12x - 6x i stedet for 6x:

9x2 + 12x - 6x - 8

4. Vi setter de positive leddene i den ene parentesen og de negative leddene i den andre parentesen

(9x2 - 6x) + (12x - 8)

5. Vi setter de felles faktorene 3x og 4 utenfor parentesene:

3x(3x - 2) + 4(3x - 2)

6. Vi setter den felles faktoren (3x - 2) utenfor parentesen:

(3x + 4)(3x - 2)

6. Og vi får svaret

9x2 + 6x - 8 =
(3x + 4)(3x - 2)