SBP-Program

matematikk

f

tw

in

Polynomdivisjon, oppgaver

Følgende oppgave vil hjelpe deg til å dele polynomer (polynomer med to variabler). Vi vil forklare hvordan å dele polynomer.

Oppgave

Vi vil dele polynomet 3a2b2 - 4ab - 4 med polynomet ab - 2:

(3a2b2 - 4ab - 4) : (ab - 2)

Det (3a2b2 - 4ab - 4) er en dividend og (ab - 2) er en divisor.

Løsning.

Del det første leddet av dividenden (3a2b2) med det første leddet av divisoren (ab):

3a2b2 : ab = 3ab

Sett resultatet (3ab) etter likhetstegnet:

(3a2b2 - 4ab - 4) : (ab - 2) = 3ab

Multiplisere det resultatet (3ab) med divisoren (ab - 2):

3ab(ab - 2) = 3a2b2 - 6ab

Trekk det (3a2b2 - 6ab) fra de to første ledende av dividenden:

(3a2b2 - 4ab - 4) : (ab - 2) = 3ab
 3a2b2 - 6ab
         2ab

Vi flytter ned -4. Det er det siste leddet i dividenden:

(3a2b2 - 4ab - 4) : (ab - 2) = 3ab
 3a2b2 - 6ab
         2ab - 4

Del det første leddet av uttrykket 2ab - 4 (det er 2ab) med det første leddet av divisoren (ab):

2ab : ab = 2

Sett resultatet (2) etter likhetstegnet:

(3a2b2 - 4ab - 4) : (ab - 2) = 3ab + 2
 3a2b2 - 6ab
         2ab - 4

Multiplisere det resultatet (2) med divisoren (ab - 2):

2(ab - 2) = 2ab - 4

Trekk det resultatet (2ab - 4) fra det uttrykket (2ab - 4):

(3a2b2 - 4ab - 4) : (ab - 2) = 3ab + 2
 3a2b2 - 6ab
         2ab - 4
         2ab - 4
               0

Svaret

(3a2b2 - 4ab - 4) : (ab - 2) =
3ab + 2