SBP-Program

matematikk

f

tw

in

Potenser med heltallige eksponenter

Potens med heltallig eksponent

Potens er en annen måte å skrive et produkt.

a * a * a * a = a4

Potenser med heltallige eksponenter skrives som

am

her a er et reelt tall og m er et heltall.

Uttrykket

am

kalles en potens med heltallig eksponent.

Tallet a kalles grunntall

grunntall –> am

Tallet m kalles eksponent

am <– eksponent

Vi sier a i m'te potens.

Det er viktig at

1. Eksponenten er et heltall
2. Grunntallet kan være ethvert reelt tall.

En potens med heltallig eksponent am er lik produktet av a multiplisert med seg selv m ganger:

am = a * a * a * ... (m ganger)

Definisjon av potens med heltallig eksponent

Potens med heltallig eksponent kan defineres som:

1. am = a * a * a * ... (m ganger, her m er et naturlig tall)

2. a0 = 1

3. a-m = 1/am

Der a er et reelt tall, a ≠ 0, og m er et heltall.

Eksempler på potenser med heltallige eksponenter

Eksempler på potenser med positive eksponenter.

54 = 5 * 5 * 5 * 5 = 625
63 = 6 * 6 * 6 = 216

Eksempler. Eksponenten er lik 0.

50 = 1
(-6)0 = 1

Eksempler på potenser med negative eksponenter.

5-2 = 1/52 = 1/25
(-6)-2 = 1/(-6)2 = 1/36