Арифметический квадратный корень уравнения

Арифметический квадратный корень имеет свойства, которые выражаются следующими уравнениями:

\(\left(\sqrt{a}\right)^2 = a\)
\(\sqrt{ab} = \sqrt{a} * \sqrt{b}\)
\(\sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}\)
\(\sqrt{a^2} = |a|\)

Данные формулы применяются при вычислении арифметического квадратного корня.

Пример.

Вычислите арифметический квадратный корень

\(\sqrt{64}\)

Решение.

\(\sqrt{64} = \sqrt{8^2} = 8\)

Пример.

Найти арифметический квадратный корень

\(\sqrt{196}\)

Решение.

\(\sqrt{196} = \sqrt{4 * 49} =\)
\(\sqrt{4}\sqrt{49} = 2 * 7 = 14\)

Пример.

Найти арифметический квадратный корень

\(\left(\sqrt{7}\right)^2\)

Решение.

\(\left(\sqrt{7}\right)^2 = 7\)