Что такое наибольший общий делитель чисел? Пример наибольшего общего делителя

Наибольший общий делитель целых чисел есть наибольшее целое число, на которое данные числа делятся без остатка.

НОД значит наибольший общий делитель.

Найти НОД для чисел 2 и 4.

Для чисел 4 и 2 наибольшим общим делителем будет 2.

И 4, и 2 делятся на 2 без остатка.

Именно 2 есть наибольший общий делитель для данных чисел.

Найти наибольший общий делитель для чисел 3, 6, 9.

На какие целые множители можно разложить число 3?

На 1 и 3:

3 = 1 * 3

На какие целые множители можно разложить число 6?

На 1, 2, 3, 6:

6 = 2 * 3
или
6 = 1 * 6

На какие целые множители можно разложить число 9?

На 1, 3, 9:

9 = 3 * 3
или
9 = 1 * 9

Наибольшим общим множителем в разложениях чисел 3, 6 и 9 является число 3.

Итак, наибольшим числом, на которое делятся все три числа является 3:

3 : 3 = 1
6 : 3 = 2
9 : 3 = 3

Значит наибольший общий делитель чисел 3, 6, 9 есть число 3.

Записывается это так:

НОД(3, 6, 9) = 3

Ответ:

НОД(3, 6, 9) = 3