Что такое наибольший общий делитель чисел?

Что такое наибольший общий делитель?

Наибольший общий делитель целых чисел есть наибольшее целое число, на которое данные числа делятся без остатка.

Что такое НОД?

НОД значит наибольший общий делитель.

Пример НОД

Найти НОД для чисел 2 и 4.

Для чисел 4 и 2 наибольшим общим делителем будет 2.

И 4, и 2 делятся на 2 без остатка.

Именно 2 есть наибольший общий делитель для данных чисел.

Пример наибольшего общего делителя

Найти наибольший общий делитель для чисел 3, 6, 9.

На какие целые множители можно разложить число 3?

На 1 и 3:

3 = 1 * 3

На какие целые множители можно разложить число 6?

На 1, 2, 3, 6:

6 = 2 * 3
или
6 = 1 * 6

На какие целые множители можно разложить число 9?

На 1, 3, 9:

9 = 3 * 3
или
9 = 1 * 9

Наибольшим общим множителем в разложениях чисел 3, 6 и 9 является число 3.

Итак, наибольшим числом, на которое делятся все три числа является 3:

3 : 3 = 1
6 : 3 = 2
9 : 3 = 3

Значит наибольший общий делитель чисел 3, 6, 9 есть число 3.

Записывается это так:

НОД(3, 6, 9) = 3

Ответ:

НОД(3, 6, 9) = 3