Что такое наименьшее общее кратное число?

Что такое наименьшее общее кратное число?

Пусть даны два целых числа a и b.

Если число c делится и на a, и на b, то число c есть общее кратное чисел a и b.

Чисел, кратных данным числам a и b существует бесконечно много.

Наименьшее положительное из бесконечного множества кратных и есть наименьшее общее кратное число.

Наименьшее общее кратное чисел пример

На примерах рассмотрим наименьшее общее кратное.

Наименьшее общее кратное 3 и 5

Найдем числа, кратные 3. Это числа, которые делятся на 3.

Находим кратные числа, умножая 3 на целые числа, начиная с единицы:

3 * 1 = 3
3 * 2 = 6
и так далее

Получаем числа, кратные 3:

3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, ...

Теперь найдем числа, кратные 5. Это числа, которые делятся на 5.

Находим кратные числа, умножая 5 на целые числа, начиная с единицы:

5 * 1 = 5
5 * 2 = 10
и так далее

Получаем числа, кратные 5:

5, 10, 15, 20, 25, ...

Сравнивая кратные 3-м и 5-ти, видим, что наименьшее общее кратное равно 15.

Записываем ответ: нок чисел 3 и 5 равно 15:

НОК(3, 5) = 15

Наименьшее общее кратное 6 и 8

Найдем числа, кратные 6. Это числа, которые делятся на 6.

Находим кратные числа, умножая 6 на целые числа, начиная с единицы:

6 * 1 = 6
6 * 2 = 12
и так далее

Получаем числа, кратные 6:

6, 12, 18, 24, ...

Теперь найдем числа, кратные 8. Это числа, которые делятся на 8.

Находим кратные числа, умножая 8 на целые числа, начиная с единицы:

8 * 1 = 8
8 * 2 = 16
и так далее

Получаем числа, кратные 8:

8, 16, 24, 32, ...

Сравнивая кратные 6-ти и 8-ми, видим, что наименьшее общее кратное равно 24.

Ответ: нок чисел 6 и 8 равно 24:

НОК(6, 8) = 24