SBP-Program

получайте знания здесь

f

tw

in

Обратная пропорциональная зависимость

Что такое обратная пропорциональная зависимость? Обратная пропорциональная зависимость это как?

С обратной пропорциональной зависимостью мы впервые сталкиваемся в 6 классе, а может быть и раньше.

Обратная пропорциональность есть функция вида y = k/x, см. Обратная пропорциональность определение.

В этой формуле переменная y обратно пропорциональна переменной x.

Как это понимать?

Рассмотрим примеры обратной пропорциональной зависимости.

Обратная пропорциональная зависимость примеры

Пример обратной пропорциональной зависимости

y = 5
x

Область определения обратной пропорциональности – все числа, кроме нуля.

Возьмем для примера из области определения три любые значения икс, пусть это будут 5, 10 и 20.

Найдем соответствующие значения y и заполним таблицу для y = 5/x

x51020
y10,50,25

Найдем произведения иксов на соответствующие значения игреков

x * y = 5 * 1 = 5
x * y = 10 * 0,5 = 5
x * y = 20 * 0,25 = 5

То, что все эти произведения равны одному и тому же числу 5, говорит о том, что между y и x есть обратная пропорциональная зависимость.

Другими словами при увеличении икс во сколько-то раз, игрек уменьшается в тоже количество раз.

Сравним.

При икс равно 5 игрек равен 1

5 = 1 * 5

Увеличиваем икс вдвое с 5 до 10

5 = 0,5 * 10

Игрек уменьшился вдвое с 1 до 0,5.

Увеличим икс в четыре раза с 5 до 20

5 = 0,25 * 20

Игрек уменьшился в четыре раза с 1 до 0,25.

А теперь уменьшим икс в пять раз с 20 до 4

5 = 1,25 * 4

Игрек увеличился в пять раз с 0,25 до 1,25.

Итак, обратная пропорциональная зависимость есть функциональная зависимость.

При увеличении аргумента икс в n раз, значение функции игрек уменьшится в n раз и наоборот.