Что значит разложить на множители?

Что значит разложить на множители? Это значит найти числа, произведение которых равно исходному числу.

Чтобы понять, что значит разложить на множители, рассмотрим пример.

Пример разложения числа на множители

Разложить на множители число 8.

Решение.

Число 8 можно представить в виде произведения 2 на 4:

8 = 2 * 4

Представление 8 в виде произведения 2 * 4 и значит разложение на множители.

Обратите внимание, что это не единственное разложение 8 на множители.

Ведь 4 разлагается на множители так:

4 = 2 * 2

Отсюда 8 можно представить:

8 = 2 * 2 * 2 = 23

Проверяем наш ответ. Найдем, чему равно разложение на множители:

2 * 2 * 2 = 8

То есть получили исходное число, ответ верный.

Разложите на простые множители число 24

Как разложить на простые множители число 24?

Простым называют число, если оно нацело делится только на единицу и на себя.

Число 8 можно представить в виде произведения 3 на 8:

24 = 3 * 8

Здесь число 24 разложено на множители. Но в задании сказано "разложить на простые множители число 24", т.е. нужны именно простые множители. А в нашем разложении 3 является простым множителем, а 8 не является простым множителем.

В предыдущем примере мы получили разложение числа 8 на простые множители:

8 = 2 * 2 * 2 = 23

Отсюда получаем для 24:

24 = 3 * 8 = 3 * 2 * 2 * 2 = 3 * 23

Итак, разложение числа 24 на простые множители:

24 = 3 * 23