Как найти нод двух чисел

НОД двух чисел можно найти разными методами. Здесь рассмотрим пример как найти нод двух составных чисел.

Найдем нод чисел 168 и 756.

НОД чисел 168 и 756

Как найти нод двух чисел?

Сначала разложим числа на множители, после чего найдем НОД чисел.

Числа 168 и 756 являются составными.

Найдем чисел НОД 168 и 756 по шагам.

1. Разложить на простые множители число 756:

756  2
378  2
189  3
 63  3
 21  3
 7 7
  1 

Разложение на простые множители числа 756:

756 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 7

2. Разложить на простые множители число 168:

168  2
 84  2
 42  2
 21  3
 7 7
  1 

Разложение на простые множители числа 168:

168 = 2 * 2 * 2 * 3 * 7

3. Найдем общие множители в разложениях чисел 168 и 756:

756 –> (2, 2, 3, 3, 3, 7)
168 –> (2, 2, 2, 3, 7)
Общие
(2, 2, 3, 7)

4. Произведение совпадающих множителей есть нод чисел 168 и 756:

2 * 2 * 3 * 7 = 84

Ответ: нод чисел 168 и 756 есть число 84:

НОД(756, 168) = 84

Проверим, делятся ли нацело числа 168 и 756 на нод 84:

756 : 84 = 9
168 : 84 = 2