Как найти нод?

Как найти нод? Найти нод просто.

В качестве примера посмотрим как найти нод чисел 504 и 756.

НОД чисел 504 и 756

НОД чисел 504 и 756 найдем так:

1. Разложим числа 504 и 756 на простые множители;
2. С помощью этих простых множителей найдем нод.

Как разложить число на множители можно посмотреть в статье Разложить на множители.

Найдем НОД чисел 504 и 756 по шагам.

1. Разложить на простые множители число 756:

756  2
378  2
189  3
 63  3
 21  3
 7 7
  1 

Разложение на простые множители числа 756:

756 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 7

2. Разложить на простые множители число 504:

504  2
252  2
126  2
 63  3
 21  3
  7  7
  1 

Разложение на простые множители числа 504:

504 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 7

3. Найдем общие множители в разложениях чисел 504 и 756

756 –> (2, 2, 3, 3, 3, 7)
504 –> (2, 2, 2, 3, 3, 7)
Общие
(2, 2, 3, 3, 7)

4. Произведение совпадающих множителей есть нод чисел 504 и 756:

2 * 2 * 3 * 3 * 7 = 252

Ответ: нод чисел 504 и 756 есть число 252:

НОД(756, 504) = 252

Проверим, делятся ли нацело числа 504 и 756 на нод 252:

756 : 252 = 3
504 : 252 = 2