Какое наибольшее трёхзначное число одновременно кратно 3, 5 и 12?

Какое наибольшее трёхзначное число одновременно кратно 3, 5 и 12?

Сначала найдем наименьшее общее кратное 3, 5 и 12.

Для этого разложим числа 3, 5 и 12 на простые множители.

Числа 3 и 5 являются простыми, их нельзя разложить на простые множители.

Разложим 12 на простые множители:

12 = 2 * 2 * 3

Множитель 3 имеется в разложении 12.

Домножим разложение числа 12 на 5:

2 * 2 * 3 * 5 = 60

Число 60 есть нок чисел 3, 5 и 12.

Составим множество трехзначных чисел кратных 60.

Будем последовательно умножать 60 на целые положительные числа, начиная с 15.

Это позволит нам выписать трехзначные числа кратные 60:

60 * 15 = 900
60 * 16 = 960
60 * 17 = 1020

Отсюда видно, что наибольшее трёхзначное число одновременно кратное 3, 5 и 12 есть число 960.

Ответ: 960.