Какое наименьшее общее кратное чисел?

Как найти наименьшее общее кратное двух чисел рассмотрим на простых примерах.

Какое наименьшее общее кратное чисел 2 3 5?

Какое наименьшее общее кратное чисел 2, 3, 5?

Числа 2, 3, 5 являются простыми. Составим произведение из этих чисел:

2 * 3 * 5

Составленное произведение есть наименьшее общее кратное чисел 2, 3, 5.

Ответ: нок чисел 2, 3, 5 равен 30:

НОК(2, 3, 5) = 30

Так просто мы решили эту задачу только потому, что все три числа простые.

Далее посмотрим, как найти наименьшее общее кратное двух составных чисел.

Какое наименьшее общее кратное чисел 12 и 18?

Чтоб ответить на этот вопрос, разложим числа 12 и 18 на простые множители.

Разложить на простые множители число 18:

18 = 2 * 3 * 3

Разложить на простые множители число 12:

12 = 2 * 2 * 3

Берем разложение на простые множители большего из наших двух чисел, это 18:

2 * 3 * 3

и добавим в это разложение множители из разложения 12, которых нет в разложении 18. Это множитель 2:

2 * 2 * 3 * 3

Это произведение и есть наименьшее общее кратное чисел 12 и 18.

Ответ: нок чисел 12 и 18 равен 36:

НОК(18, 12) = 36