Коэффициент прямой пропорциональности

Что такое коэффициент прямой пропорциональности? Коэффициент прямой пропорциональности это как?

С прямой пропорциональностью неразрывно связано понятие коэффициент прямой пропорциональности.

Прямая пропорциональность есть функция вида y = kx, см. Прямая пропорциональность определение.

В этой формуле k есть коэффициент прямой пропорциональности.

Рассмотрим примеры коэффициента прямой пропорциональности.

Коэффициент прямой пропорциональности примеры

Пример коэффициента прямой пропорциональности

y = 5x

Здесь коэффициент пропорциональности равен 5. О чем это говорит?

Если мы будем делить значения переменной y на значения переменной x, то всегда будем получать 5, а это и есть наш коэффициент прямой пропорциональности.

Область определения прямой пропорциональности – все числа.

Возьмем для примера из области определения три любые значения икс, пусть это будут 2, 30 и 61.

Найдем соответствующие значения y и заполним таблицу для y = 5x

x23061
y10150305

Далее, если мы будем делить значения переменной y на значения переменной x, то всегда будем получать коэффициент пропорциональности 5

10 = 5
2
150 = 5
30
305 = 5
61

То, что все эти частные равны одному и тому же числу 5, и говорит о том, что наша функция y = 5x есть прямая пропорциональность.

Может коэффициент пропорциональности быть целым?

Может

y = 10x

Здесь коэффициент пропорциональности равен 10.

Может коэффициент пропорциональности быть отрицательным?

Может

y = -10x

Здесь коэффициент пропорциональности равен минус 10.

Может коэффициент пропорциональности быть дробным?

Может

y = -10,5x

Здесь коэффициент пропорциональности равен минус десять целых пять десятых.