Что такое линейное уравнение с двумя переменными?
С линейными уравнениями с двумя переменными мы имеем дело в 7, 8 классах и в более старших.
Линейное уравнение с двумя переменными определение
Определение линейного уравнения с двумя переменными
Здесь a, b и c – числа, x и y – переменные.
Линейное уравнение с двумя переменными пример
Пример линейного уравнения с двумя переменными
В этом уравнении две переменные x и y, a = 8, b = 4, c = 5.
Линейное уравнение с двумя переменными
Решением линейного уравнения с двумя переменными является пара значений переменных, при подстановке которых в уравнение оно обращается в истинное равенство.
Решите линейное уравнение с двумя переменными
Как решать линейные уравнения с двумя переменными?
Пример. Решите уравнение
Выразим переменную игрек через переменную икс.
Для этого перенесем 8x в правую часть уравнения, поменяв знак на противоположный
Разделим обе части уравнения на четыре
Выбираем произвольное значение икса, пусть это будет 7.
Подставляем 7 вместо икса и находим значение игрека
Теперь у нас есть пара значений переменных x = 7 и y = −12,75, обычно эту пару чисел записывают в скобках (7; −12,75), при подстановке которых в уравнение оно обращается в верное равенство.
Таким образом решением нашего уравнения является пара чисел (7; −12,75).
Есть ли другие решения уравнения?
Есть и их бесконечно много. Выбирая произвольно значения икса мы расчитываем соответствующее значение игрека и получаем очередное решение уравнения.
Например, если взять x = 2, то
Мы получили новую пару чисел (2; −2,75), которая является решенеием уравнения.