SBP-Program

получайте знания здесь

f

tw

in

Найдите наибольший общий делитель чисел 12 и 18

Найдите наибольший общий делитель чисел 12 и 18.

Алгоритм НОД

Разложим числа 12 и 18 на множители, далее определим их НОД (наибольший общий делитель).

Как разложить число на множители можно посмотреть в статье Разложить на множители.

Найдем наибольший общий делитель 12 и 18.

Будем искать НОД по шагам.

1. Разложим на множители число 18:

18  2
9 3
3 3
1

Получаем разложение на множители числа 18:

18 = 2 * 3 * 3

2. Разложим на множители число 12:

12  2
6 2
3 3
1

Получаем разложение на множители числа 12:

12 = 2 * 2 * 3

3. Какие множители являются общими в этих двух разложениях чисел на множители?

18 –> (2, 3, 3)
12 –> (2, 2, 3)
Совпадают (2, 3)

4. Произведение совпадающих множителей и является наибольшим общим делителем чисел 12 и 18:

2 * 3 = 6

Ответ: наибольшим общим делителем чисел 12 и 18 является число 6:

НОД(18, 12) = 6

Кроме того, можно, используя алгоритм Евклида, найти нод для чисел 12 и 18.