SBP-Program

получайте знания здесь

f

tw

in

Наибольший общий делитель 24 и 18

Найдите наибольший общий делитель 24 и 18.

Как найти НОД?

Алгоритм НОД

Найти наибольший общий делитель чисел 24 и 18 можно, разложив и 24, и 18 на множители, а далее определить НОД (наибольший общий делитель).

Как разложить число на множители можно посмотреть в статье Разложить на множители.

Найдем наибольший общий делитель 24 и 24.

Будем искать НОД по шагам (алгоритм нод).

1. Разложим на множители число 24:

24  2
12  2
6 2
3 3
1

Получаем разложение на множители числа 24:

24 = 2 * 2 * 2 * 3

2. Разложим на множители число 18:

18  2
9 3
3 3
1

Получаем разложение на множители числа 18:

18 = 2 * 3 * 3

3. Какие множители являются общими в этих двух разложениях чисел на множители?

24 –> (2, 2, 2, 3)
18 –> (2, 3, 3)
Совпадают (2, 3)

4. Произведение совпадающих множителей и является наибольшим общим делителем чисел 24 и 18:

2 * 3 = 6

Ответ: НОД чисел 24 и 18 есть число 6:

НОД(36, 18) = 18

Кроме того, можно, используя алгоритм Евклида, найти нод чисел 24 и 18.