Наибольший общий делитель 378 и 441

Найдите наибольший общий делитель 378 и 441.

Алгоритм НОД

Для начала разложим числа 378 и 441 на множители, потом определим наибольший общий делитель чисел 378 и 441.

Как разложить число на множители можно посмотреть в статье Разложить на множители.

Найдем наибольший общий делитель 378 и 441.

Будем искать НОД по шагам (алгоритм нод).

1. Разложим на множители число 441:

441  3
147  3
 49  7
 7 7
  1 

Получаем разложение на множители числа 441:

441 = 3 * 3 * 7 * 7

2. Разложим на множители число 378:

378 2
 189  3
 63 3
 21 3
  7 7
  1

Получаем разложение на множители числа 378:

378 = 2 * 3 * 3 * 3 * 7

3. Какие множители являются общими в этих двух разложениях чисел на множители?

441 –> (3, 3, 7, 7)
378 –> (2, 3, 3, 3, 7)
Совпадают (3, 3)

4. Произведение совпадающих множителей и является наибольшим общим делителем чисел 378 и 441:

3 * 3 = 9

Ответ: НОД чисел 378 и 441 есть число 9:

НОД(441, 378) = 9

Кроме того, можно, используя алгоритм Евклида, найти НОД чисел 378 и 441.