SBP-Program

получайте знания здесь

f

tw

in

Наибольший общий делитель 60, 80, 48

Начнем с того, что разложим числа 60, 80, 48 на множители, потом определим наибольший общий делитель 3 чисел 60, 80, 48.

Как разложить число на множители можно посмотреть в статье Разложить на множители.

Найдем наибольший общий делитель 60, 80, 48.

Будем искать НОД по шагам (алгоритм нод).

1. Разложить на простые множители число 60:

60  2 * 5
 6  2
 3  3
 1 

Разложение на простые множители числа 60:

60 = 2 * 2 * 3 * 5

2. Разложить на простые множители число 80:

80  2 * 5
 8  2
 4  2
 2  2
 1 

Разложение на простые множители числа 80:

80 = 2 * 2 * 2 * 2 * 5

3. Разложить на простые множители число 48:

48  2
24  2
12  2
 6  2
 3  3
 1 

Разложение на простые множители числа 48:

48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3

4. Найдем общие множители в разложениях чисел 60, 80, 48:

60 –> (2, 2, 3, 5)
80 –> (2, 2, 2, 2, 5)
48 –> (2, 2, 2, 2, 3)
Совпадают
(2, 2)

5. Произведение общих множителей есть наибольший общий делитель 3 чисел 60, 80, 48:

2 * 2 = 4

6. Ответ: НОД чисел 60, 80, 48 есть число 4:

НОД(60, 80, 48) = 4