SBP-Program

получайте знания здесь

f

tw

in

Наибольший общий делитель 792 и 1188

Найдите наибольший общий делитель 792 и 1188.

Алгоритм НОД

Сначала разложим числа 792 и 1188 на множители, следующим шагом определим наибольший общий делитель чисел 792 и 1188.

Как разложить число на множители можно посмотреть в статье Разложить на множители.

Найдем наибольший общий делитель 792 и 1188.

Будем искать НОД по шагам (алгоритм нод).

1. Разложим на множители число 1188:

1188  2
594 2
297 3
 99 3
 33 3
 11 11
  1

Получаем разложение на множители числа 1188:

1188 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 11

Чтоб проверить правильность разложения 1188 на множители, надо перемножить полученные множители

2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 11 = 1188

Перемножение множителей дает исходное число. А это значит, что мы правильно разложили 1188 на множители.

2. Разложим на множители число 792:

792  2
396  2
198  2
99 3
33 3
11 11
 1

Получаем разложение на множители числа 792:

792 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 11

3. Какие множители являются общими в этих двух разложениях чисел на множители?

1188 –> (2, 2, 3, 3, 3, 11)
792 –> (2, 2, 2, 3, 3, 11)
Совпадают (2, 2, 3, 3, 11)

4. Произведение совпадающих множителей и является наибольшим общим делителем чисел 792 и 1188:

2 * 2 * 3 * 3 * 11 = 396

Ответ: наибольшим общим делителем чисел 792 и 1188 является число 396:

НОД(1188, 792) = 396

Кроме того, можно, используя алгоритм Евклида, найти нод для чисел 792 и 1188.