Найдите наибольший общий делитель чисел

Найдите наибольший общий делитель чисел 54 и 36

Чтобы найти наибольший общий делитель чисел 54 и 36, разложим каждое из этих чисел на множители.

Как разложить число на множители можно посмотреть в статье Разложить на множители.

Разложим на множители число 54:

54  2
27  3
9 3
3 3
1

Получаем:

54 = 2 * 3 * 3 * 3

Теперь разложим на множители число 36:

36  2
18  2
9 3
3 3
1

Получаем разложение на множители числа 36:

36 = 2 * 2 * 3 * 3

Находим множители, которые совпадают:

5436Общие множители
222
2
333
333
3

Получаем, что общие множители для чисел 54 и 36 – это (2, 3, 3).

Находим произведение совпадающих множителей:

2 * 3 * 3 = 18

Вот это произведение и есть наибольший общий делитель чисел 54 и 36.

Ответ: наибольший общий делитель чисел 54 и 36 равен 18:

НОД(54, 36) = 18

Найдите наибольший общий делитель чисел 126 и 15

Чтобы найти наибольший общий делитель чисел 126 и 15, разложим каждое из этих чисел на множители.

Как разложить число на множители можно посмотреть в статье Разложить на множители.

Разложим на множители число 126:

126  2
63  3
21  3
7 7
1

Получаем разложение на множители числа 126:

126 = 2 * 3 * 3 * 7

Разложим на множители число 15:

15 = 3 * 5

Находим множители, которые совпадают:

126 –> (2, 3, 3, 7)
15 –> (3, 5)
Совпадают: (3)

Произведение общих множителей будет равно наибольшему общему делителю чисел.

В нашем примере имеется только один общий множитель – это 3. Значит он и будет наибольшим общим делителем чисел.

Ответ: наибольший общий делитель чисел 126 и 15 равен 3:

НОД(126, 15) = 3

В этом примере имелся только один совпадающий множитель.