SBP-Program

получайте знания здесь

f

tw

in

Наибольший общий делитель нескольких чисел

Как найти наибольший общий делитель нескольких чисел?

Рассмотрим пример, как найти наибольший общий делитель нескольких чисел.

Наибольший общий делитель 195, 156, 260

Найдем разложение на множители натуральных чисел 195, 156, 260. И, используя полученные множители, найдем нод трех чисел.

Как разложить число на множители можно посмотреть в статье Разложить на множители.

Найдем наибольший общий делитель 195, 156, 260.

Будем искать НОД по шагам (алгоритм нод).

1. Разложить на простые множители число 195:

195  5
 39  3
 13  13
  1 

Разложение на простые множители числа 195:

195 = 3 * 5 * 13

2. Разложить на простые множители число 156:

156  3
 52  2
 26  2
 13  13
  1 

Разложение на простые множители числа 156:

156 = 2 * 2 * 3 * 13

3. Разложить на простые множители число 260:

260  2 * 5
 26  2
 13  13
  1 

Разложение на простые множители числа 260:

260 = 2 * 2 * 5 * 13

4. Найдем общие множители в разложениях чисел 195, 156, 260:

195 –> (3, 5, 13)
156 –> (2, 2, 3, 13)
260 –> (2, 2, 5, 13)
Совпадают
(13)

5. Произведение общих множителей есть наибольший общий делитель 3 чисел 195, 156, 260.

Здесь только один общий множитель для трех чисел. Он и будет нод чисел 195, 156, 260.

6. Ответ: НОД чисел 195, 156, 260 есть число 13:

НОД(195, 156, 260) = 13