Наименьшее общее кратное 3 чисел

Как найти наименьшее общее кратное 3 чисел?

Наименьшее общее кратное 3 чисел находится подобно тому, как находят наименьшее общее кратное 2 чисел.

Как находить наименьшее общее кратное 3 чисел рассмотрим на примере.

Наименьшее общее кратное чисел 34, 51, 68

Чтоб найти наименьшее общее кратное 3 чисел нужно разложить их на простые множители.

Разложить на простые множители число 68:

68  2
34  2
17  17
 1 

Разложение на простые множители числа 68:

68 = 2 * 2 * 17

Разложить на простые множители число 51:

51  3
17  17
 1 

Разложение на простые множители числа 51:

51 = 3 * 17

Разложить на простые множители число 34:

34  2
17  17
 1 

Разложение на простые множители числа 34:

34 = 2 * 17

Самым большим из наших 3 числе является число 68. Берем его разложение на простые множители:

2 * 2 * 17

и добавим в него множители из разложения числа 51 такие, которых нет в разложении числа 68. Это множитель 3:

2 * 2 * 3 * 17

Добавим в полученное произведение множители из разложения числа 34 такие, которых нет в полученном произведении. Таких множителей нет, поэтому ничего не добавляем.

Полученное произведение равно 204:

2 * 2 * 3 * 17 = 204

Число 204 есть наименьшее общее кратное чисел 34, 51, 68.

Ответ: нок чисел 34, 51, 68 равен 204:

НОК(68, 51, 34) = 204