Целое положительное число, которое делится на данные целые числа, называется кратным данных чисел.
Наименьшее общее кратное обозначается как НОК.
Для данных целых чисел имеется бесконечно много кратных чисел.
Интерес представляет наименьшее из множества кратных чисел.
Как найти наименьшее общее кратное рассмотрим на примерах.
Найдем числа кратные 6 и 5, а затем наименьшее общее кратное чисел 12 и 16.
Числа кратные 6 и 5
Найдем наименьшее общее кратное чисел 6 и 5.
Разложим числа 6 и 5 на простые множители.
Разложить на простые множители число 6:
Число 5 является простым, поэтому его нельзя разложить на другие простые множители.
Домножим на 5 разложение числа 6 на множители:
Это произведение есть наименьшее общее кратное чисел 6 и 5.
Ответ: нок чисел 6 и 5 равен 30:
Наименьшее общее кратное чисел 12 и 16
Разложить на простые множители число 16:
Разложить на простые множители число 12:
Берем разложение на простые множители большего из наших двух чисел, это 16:
и добавим в это разложение множители из разложения 12, которых нет в разложении 16. Это множитель 3:
Это произведение и есть наименьшее общее кратное чисел 12 и 16.
Ответ: нок чисел 12 и 16 равен 48: