SBP-Program

получайте знания здесь

f

tw

in

Наименьшее общее кратное трех чисел

Как найти наименьшее общее кратное трех чисел?

Примерно так, как находят наименьшее общее кратное двух чисел.

Наименьшее общее кратное трех чисел пример.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 168, 231 и 60

Найти нок чисел 168, 231 и 60.

Как найти наименьшее общее кратное трех чисел 168, 231 и 60?

Сначала нужно разложить эти три числа на простые множители.

Разложить на простые множители число 231:

231  3
 77  7
 11  11
  1 

Разложение на простые множители числа 231:

231 = 3 * 7 * 11

Разложить на простые множители число 168:

168  3
 56  7
  8  2
  4  2
  2  2
  1 

Разложение на простые множители числа 168:

168 = 2 * 2 * 2 * 3 * 7

Разложить на простые множители число 60:

60  3
20  2
10  5
 2  2
 1 

Разложение на простые множители числа 60:

60 = 2 * 2 * 3 * 5

Теперь берем разложение на простые множители числа 231:

3 * 7 * 11

и добавляем в него множители из разложений чисел 168 и 60, но только такие множители, которых нет в разложении 231.

Из разложения числа 168 добавим множители 2, 2, 2:

2 * 2 * 2 * 3 * 7 * 11

Из разложения числа 60 добавим множитель 5:

2 * 2 * 2 * 3 * 5 * 7 * 11

Полученное произведение и есть наименьшее общее кратное чисел 168, 231 и 60:

2 * 2 * 2 * 3 * 5 * 7 * 11 = 9240

Ответ: нок чисел 168, 231 и 60 равен 9240:

НОК(231, 168, 60) = 9240