SBP-Program

получайте знания здесь

f

tw

in

Натуральная степень


Степень с натуральным показателем

Степенью с натуральным показателем называется выражение вида:

an

где a – действительное число;

n – натуральное число.

В выражении an

an

a называют основание степени,

основание степени –> an

n называют показателем степени:

an <– показатель степени

Важно:

Обратите внимание, когда мы говорим о степени с натуральным показателем, то именно показатель является натуральным числом.

Основание же степени может быть любым действительным числом.

Степень числа a с натуральным показателем n равна числу a, n раз умноженному на себя:

an = a * a * a * ... (n раз)

Пример степени с натуральным показателем

Пример степени с натуральным показателем:

24 = 2 * 2 * 2 * 2 = 16

Отрицательное число в степени с натуральным показателем

Основанием степени с натуральным показателем может быть любое действительное число, а не только целое положительное.

Пример отрицательного числа в степени с натуральным показателем:

(-2)4 =
-2 * (-2) * (-2) * (-2) = 16

Простая дробь в степени с натуральным показателем

Простая дробь является действительным числом.

Пример возведения простой дроби в натуральную степень:

(2/5)3 = 2/5 * 2/5 * 2/5 = 8/125

Отрицательная простая дробь в степени с натуральным показателем

Пример возведения отрицательной простой дроби в натуральную степень:

(-2/5)3 = -2/5 * (-2/5) * (-2/5) = -8/125

Десятичная дробь в степени с натуральным показателем

Десятичная дробь является действительным числом.

Пример возведения десятичной дроби в натуральную степень:

(2,5)3 = 2,5 * 2,5 * 2,5 = 15,625

Отрицательная десятичная дробь в степени с натуральным показателем

Пример возведения отрицательной десятичной дроби в натуральную степень:

(-2,5)3 = -2,5 * (-2,5) * (-2,5) = -15,625

Пример возведения отрицательной десятичной дроби в натуральную степень (здесь показатель степени четный):

(-2,5)2 = -2,5 * (-2,5) = 6,25

Четный и нечетный показатель степени

Обратите внимание на возведение в степень отрицательных чисел:

1. Если отрицательное число возводят в четную степень, то результат будет положительным.

2. А если отрицательное число возводят в нечетную степень, то результат будет отрицательным

Простые примеры возведения отрицательного числа в четную и нечетную степень:

(-2)2 = -2 * (-2) = 4
четная степень, результат положительный

(-2)3 = -2 * (-2) * (-2) = -8
нечетная степень, результат отрицательный