Найдите наибольший общий делитель чисел 680 и 612

Найдите наибольший общий делитель чисел 680 и 612.

Как найти наибольший общий делитель чисел см. в статье Как найти наибольший общий делитель?

Будем искать наибольший общий делитель чисел 680 и 612.

Будем искать НОД по шагам (алгоритм нод).

1. Разложим 680 на простые множители:

680  2 * 5
682   
342   
1717  
 1

Получем разложение на множители 680:

680 = 2 * 2 * 2 * 5 * 17

2. Разложим 612 на простые множители:

612  2
306  2
153  3
51 3
17  17
 1

Получем разложение на множители 612:

612 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 17

3. Найдем совпадающие множители для 680 и 612:

680 –> (2, 2, 2, 5, 17)
612 –> (2, 2, 3, 3, 3, 17)
Совпадают (2, 2, 17)

4. Произведение множителей совпадающих и является наибольшим общим делителем чисел 680 и 612:

2 * 2 * 17 = 68

Ответ: наибольшим общим делителем чисел 680 и 612 является число 68:

НОД(680, 612) = 68