Найдите наименьшее общее кратное чисел

Найдите наименьшее общее кратное чисел, с этой задачей часто сталкивемся, когда выполняем действия с дробями.

Как находить наименьшее общее кратное чисел?

Как находить наименьшее общее кратное чисел? Ответ на этот вопрос найдем, рассматривая простые примеры.

Наименьшее общее кратное 18 и 36

Число 36 делится на число 18. Осюда следует, что наименьшим общим кратным чисел 18 и 36 является число 36.

Ответ: нок чисел 18 и 36 равен 36:

НОК(18, 36) = 36

Обратите внимание, что наименьшее общее кратное чисел не может быть меньше, чем большее из этих чисел.

Наименьшее общее кратное 7 и 2

Числа 7 и 2 являются простыми.

Наименьшее общее кратное чисел 7 и 2 равно произведению этих чисел:

2 * 7 = 14

Ответ: нок чисел 7 и 2 равен 14:

НОК(7, 2) = 14

Наименьшее общее кратное 15 и 25

Чтоб найти наименьшее общее кратное чисел 15 и 25, разложим их на множители.

Разложить на простые множители число 25:

25 = 5 * 5

Разложим на простые множители число 15:

15 = 3 * 5

Берем разложение на простые множители большего из наших двух чисел, это 25:

5 * 5

добавим в это разложение множители из разложения 15, которых нет в разложении 25. Это множитель 3:

3 * 5 * 5

Это произведение и есть наименьшее общее кратное чисел 15 и 25.

Ответ: нок чисел 15 и 25 равен 75:

НОК(25, 15) = 75

Проверим, делится ли нацело число 75 на каждый из наших чисел 15 и 25:

75 : 25 = 3
75 : 15 = 5