НОД чисел 210 и 350

Как находить нод?

Если разложить числа 210 и 350 на простые множители, то, глядя на множители, можно вычислить нод чисел 210 и 350.

Как разложить число на множители можно посмотреть в статье Разложить на множители.

Найдем НОД 350 и 210.

Будем искать НОД по шагам (алгоритм нод).

1. Разложить на простые множители число 350:

350  2 * 5
 35  5
  7  7
  1 

Разложение на простые множители числа 350:

350 = 2 * 5 * 5 * 7

2. Разложить на простые множители число 210:

210  2 * 5
 21  3
  7  7
  1 

Разложение на простые множители числа 210:

210 = 2 * 3 * 5 * 7

3. Найдем общие множители в разложениях чисел 210 и 350:

350 –> (2, 5, 5, 7)
210 –> (2, 3, 5, 7)
Совпадают
(2, 5, 7)

4. Произведение совпадающих множителей есть нод чисел 210 и 350:

2 * 5 * 7 = 70

Ответ: нод чисел 210 и 350 есть число 70:

НОД(350, 210) = 70