Как находить нод?
Чтоб найти нод разлагаем числа 350 и 756 на множители, далее, глядя на множители, вычислим нод чисел 350 и 756.
Как разложить число на множители можно посмотреть в статье Разложить на множители.
Найдем наибольший общий делитель 350 и 756.
Будем искать НОД по шагам (алгоритм нод).
1. Разложить на простые множители число 350:
350 | 2 * 5 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
Разложение на простые множители числа 350:
350 = 2 * 5 * 5 * 7
2. Разложить на простые множители число 756:
756 | 2 |
378 | 2 |
189 | 3 |
63 | 3 |
21 | 3 |
7 | 7 |
1 |
Разложение на простые множители числа 756:
756 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 7
3. Найдем общие множители в разложениях чисел 350 и 756:
756 –> (2, 2, 3, 3, 3, 7)
350 –> (2, 5, 5, 7)
Совпадают
(2, 7)
350 –> (2, 5, 5, 7)
Совпадают
(2, 7)
4. Произведение совпадающих множителей есть нод чисел 350 и 756:
2 * 7 = 14
Ответ: нод чисел 350 и 756 есть число 14:
НОД(756, 350) = 14