НОД чисел 528 и 13068

Как находить нод?

Если разложить числа 528 и 13068 на простые множители, то, глядя на множители, можно вычислить нод чисел 528 и 13068.

Как разложить число на множители можно посмотреть в статье Разложить на множители.

Найдем наибольший общий делитель 528 и 13068.

Будем искать НОД по шагам (алгоритм нод).

1. Разложить на простые множители число 13068:

13068  2
 6534  2
 3267  3
 1089  3
  363  3
  121  11
   11  11
    1 

Разложение на простые множители числа 13068:

13068 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 11 * 11

2. Разложить на простые множители число 528:

528  2
264  2
132  2
 66  2
 33  3
 11  11
  1 

Разложение на простые множители числа 528:

528 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 11

3. Найдем общие множители в разложениях чисел 528 и 13068:

13068 –> (2, 2, 3, 3, 3, 11, 11)
528 –> (2, 2, 2, 2, 3, 11)
Совпадают
(2, 2, 3, 11)

4. Произведение совпадающих множителей есть нод чисел 528 и 13068:

2 * 2 * 3 * 11 = 132

Ответ: нод чисел 528 и 13068 есть число 132:

НОД(13068, 528) = 132

Проверим, делятся ли нацело числа 528 и 13068 на нод 132:

13068 : 132 = 99
528 : 132 = 4