НОД чисел 900 и 1183

Как находить нод?

Если разложить числа 900 и 1183 на простые множители, то, глядя на множители, можно вычислить нод чисел 900 и 1183.

Как разложить число на множители можно посмотреть в статье Разложить на множители.

Найдем НОД 900 и 1183.

Будем искать НОД по шагам (алгоритм нод).

1. Разложить на простые множители число 1183:

1183  7
 169  13
  13  13
   1 

Разложение на простые множители числа 1183:

1183 = 7 * 13 * 13

2. Разложить на множители число 900:

900  100
 3
 3

Разложение на простые множители числа 900:

900 = 3 * 3 * 100 =
2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 5

3. Найдем общие множители в разложениях чисел 900 и 1183:

1183 –> (7, 13, 13)
900 –> (2, 2, 3, 3, 5, 5)
Общих множителей нет

4. Так как нет общих множителей у чисел 900 и 1183, то делаем вывод, что числа 900 и 1183 являются взаимно простыми.

НОД взаимно простых чисел равен 1.

Ответ: нод чисел 900 и 1183 есть число 1:

НОД(1183, 900) = 1