График обратной пропорциональности

В 7 и 8 классе изучается график обратной пропорциональности.

Как построить график обратной пропорциональности?

Рассмотрим на примерах график обратной пропорциональности.

График обратной пропорциональности формула

График обратной пропорциональности представляет функцию обратная пропорциональность.

В общем виде обратная пропорциональность имеет формулу

y = k
x

где k – коэффициент обратной пропорциональности и k ≠ 0.

От величины и знака коэффициента обратной пропорциональности зависит вид графика обратной пропорциональности.

График обратной пропорциональности проходит

График обратной пропорциональности не проходит через начало координат.

Посмотрим пример построения графика обратной пропорциональности.

Постройте график обратной пропорциональности y = 2/x

Задача.

Постройте график обратной пропорциональности, заданной формулой

y = 2
x

Решение.

Область определения обратной пропорциональности есть все числа, кроме нуля.

Берем несколько положительных чисел из области определения обратной пропорциональности и найдем соответствующие им значения игрека

x248
y10,50,25

Берем несколько отрицательных чисел из области определения обратной пропорциональности и найдем соответствующие им значения игрека

x-2-4-8
y-1-0,5-0,25

Теперь мы готовы построить график функции y = 2/x. Обратная пропорциональность график

Мы получили график обратной пропорциональности, заданной формулой y = 2/x.

А теперь график обратной пропорциональности, но с отрицательным коэффициентом

y = -2
x
Обратная пропорциональность и ее график

График обратной пропорциональности, заданной формулой y = k/x, в общем случае состоит из двух ветвей.

График обратной пропорциональности называется гиперболой.