Отрицательная степень. Отрицательная степень числа. Степень с отрицательным показателем. Степени чисел

Степень с отрицательным показателем определение Отрицательная степень формула Положительная и отрицательная степень Степень с целым отрицательным показателем Отрицательное основание степени Свойства отрицательных степеней Отрицательная степень, как решать? Возведение в отрицательную степень Примеры с отрицательными степенями

Степень с отрицательным показателем определение

Пусть число a есть любое действительное число, отличное от нуля. Число m – отрицательное целое число.

Степень с отрицательным показателем определение:

Действительное, отличное от нуля число a, возведенное в отрицательную целую степень -m, равно дроби, в числителе которой 1 и в знаменателе a, возведенное в положительную целую степень m.

Отрицательная степень формула

Для вычислений отрицательных степеней используем формулу:

a-m = 1/am

Эта формула применяется, если имеется отрицательное значение степени.

Положительная и отрицательная степень

Чтоб лучше понять сравним положительные и отрицательные степени.

Пусть число a есть любое действительное число, отличное от нуля. Число m – любое целое число.

Тогда a в положительной степени m равно:

am = a * a * a * … (m раз)

Теперь a в отрицательной степени -m:

a-m = 1/am

Степень с целым отрицательным показателем

Обратите внимание, что в этой статье речь идет именно о целом отрицательном показателе. Здесь существенным является то, что показатель целый.

Пример степени с целым отрицательным показателем:

12-3 = 1/123

Отрицательное основание степени

Отрицательная степень числа и отрицательное основание степени – это разные вещи.

Отрицательное основание степени рассмотрим на примере.

Пример отрицательного основания степени:

(-2)3 = -2 * (-2) * (-2) = -8

А теперь пример отрицательной степени числа.

Пример (отрицательная степень числа):

2-3 = 1/23 = 1/8