Преобразования целых выражений

Преобразования целых выражений 7 класс.

Определение целого выражения приведено на странице Целые выражения определение.

Теперь рассмотрим примеры преобразования целых выражений.

Примеры преобразования целых выражений

Пример.

Преобразовать целое выражение

(10x2 + 8x) + (12x2 - 7x)

Нам предстоит преобразовать выражение с целым показателем.

Перед обеими скобками нет знака минус, значит скобки можно опустить, не меняя знаков перед слагаемыми:

(10x2 + 8x) + (12x2 - 7x) =
10x2 + 8x + 12x2 - 7x

Сложим подобные члены. Подобными здесь являются 10x2 и 12x2, а также 8x и -7x:

(10x2 + 8x) + (12x2 - 7x) =
10x2 + 8x + 12x2 - 7x =
22x2 + x

Задача решена, мы получили многочлен стандартного вида. Мы решили путем тождественных преобразований целых выражений.

Теперь другой пример преобразования целого выражения.

Пример.

Преобразовать целое выражение

(10x2 + 8x) - (12x2 - 7x)

Это пример отличается от предыдущего тем, что перед второй скобкой стоит знак минус.

Раскроем скобки, меняя знаки перед членами во второй скобке на противоположные:

(10x2 + 8x) - (12x2 - 7x) =
10x2 + 8x - 12x2 + 7x

Сложим подобные члены. Подобными здесь являются 10x2 и -12x2, а также 8x и 7x:

(10x2 + 8x) - (12x2 - 7x) =
10x2 + 8x - 12x2 + 7x =
-2x2 + 15x

Задача решена, мы получили многочлен стандартного вида.

Надеюсь рассмотренные примеры помогут вам в проверочной по алгебре и в контрольной работе.