Разложение степени на множители

По определению степень является произведением. Используя это, можно представлять степени в виде призведения.

Пример 1.

Простой пример разложения степени на множители:

122 = 12 * 12

Пример 2.

Пример разложения степени на множители в форме призведения степеней:

122 = (3 * 4)2 = 32 * 42

Здесь мы используем свойство степени, согласно которому произведение степеней равно степени произведения.

Пример 3.

Пример разложения степени на множители:

125 = 122 * 123

Здесь мы используем свойство степени, согласно которому при умножении степеней с одинаковыми остнованиями, показатели степеней складываются.

Пример 4.

Пример разложения степени на множители:

128 = (52)4 = (52)2 * (52)2

Здесь мы используем свойство степени, согласно которому при умножении степеней с одинаковыми остнованиями, показатели степеней складываются.

Это же относится и к дробям:

(1/2)5 = (1/2)2 * (1/2)3

Проверим правильность разложения дроби на множители:

(1/2)2 * (1/2)3 = (1/2)2 + 3 = (1/2)5

То есть получили исходную дробь в степени 5. Значит наше разложение степени дроби на множители верное.