Разложить на простые множители

Разложить на простые множители значит представить число в виде призведения множителей, каждый из которых есть простое число.

Вспомним определение простых чисел:

Простым называют число, если оно нацело делится только на единицу и на себя.

Примеры простых чисел:

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, ...

Единица не является простым числом.

Итак, разложить на простые множители – это получить произведение простых чисел.

Посмотрим на примерах, как разложить на простые множители.

Пример разложения числа на простые множители

Пример.

Разложить на простые множители число 9.

9 можно представить как произведение 3 на 3:

9 = 3 * 3

3 – это простое число. Значит мы получили разложение 9 на простые множители.

Разложите на простые множители число 16

Пример.

Разложить на простые множители число 16.

16 можно представить как произведение 2 на 8:

16 = 2 * 8

Разложили мы на простые множители 16? Нет, ведь 8 является составным числом, а не простым.

Разложим 8 на множители:

8 = 2 * 4

Разложили мы на простые множители 8? Нет, ведь 4 является составным числом, а не простым.

Разложим 4 на множители:

4 = 2 * 2

Разложили мы на простые множители 4? Да, 2 есть простое число.

Теперь мы готовы ответить на вопрос как разложить 16 на простые множители:

16 = 2 * 2 * 2 * 2 = 24

Это и есть разложение числа 16 на простые множители.

Проверим правильность нашего разложения на простые множители. Найдем чему равно произведение

2 * 2 * 2 * 2 = 16

То есть ответ правильный, разложение на множители дает исходное число.