Разложить на простые множители значит представить число в виде призведения множителей, каждый из которых есть простое число.
Вспомним определение простых чисел:
Примеры простых чисел:
Единица не является простым числом.
Итак, разложить на простые множители – это получить произведение простых чисел.
Посмотрим на примерах, как разложить на простые множители.
Пример разложения числа на простые множители
Пример.
Разложить на простые множители число 9.
9 можно представить как произведение 3 на 3:
3 – это простое число. Значит мы получили разложение 9 на простые множители.
Разложите на простые множители число 16
Пример.
Разложить на простые множители число 16.
16 можно представить как произведение 2 на 8:
Разложили мы на простые множители 16? Нет, ведь 8 является составным числом, а не простым.
Разложим 8 на множители:
Разложили мы на простые множители 8? Нет, ведь 4 является составным числом, а не простым.
Разложим 4 на множители:
Разложили мы на простые множители 4? Да, 2 есть простое число.
Теперь мы готовы ответить на вопрос как разложить 16 на простые множители:
Это и есть разложение числа 16 на простые множители.
Проверим правильность нашего разложения на простые множители. Найдем чему равно произведение
То есть ответ правильный, разложение на множители дает исходное число.