Сложная функция

Что такое сложная функция в математике? Что такое сложная функция в алгебре?

Рассмотрим понятие сложной функции в математике на примерах.

Сложная функция определение

Дайте определение сложной функции. Определение:

Сложная функция – это композиция функций.

Сложная функция примеры

Что такое сложная функция? Как определить сложную функцию?

Сложная функция это когда одна функция находится внутри другой функции, т.е. аргументом функции является другая функция.

Пример сложной функции:

y = (x + 2)5

выражение x + 2 – это функция. Но эта функция в нашем примере возводится в 5-ю степень, т.е. над функцией есть ещё одна функция.

Чтоб увидеть вот эту внешнюю функцию обозначим x + 2 через t, получаем:

y = t5

вот так выглядит внешняя функция.

Но t сама является функцией, т.е. у нас функция оказалась под знаком другой функции.

Сложную функцию обычно представляют так (формула сложной функции):

y = g(f(x))

здесь икс находится под знаком функции f, а функция f находится под знаком функции g. Одна функция оказалась внутри другой, стала аргументом другой функции, это и есть сложная функция.

Итак,

если аргументом функции является другая функция, то мы имеем дело со сложной функцией.