В данной статье предполагается, что a и b действительные числа, отличные от нуля, m и n – целые числа.
Свойства степеней с целыми показателями:
Свойство 1.
Если умножаются степени с одинаковыми основаниями, то показатели степеней складываются:
aman = am + n
Свойство 2.
При возведении степени в степнь показатели степеней перемножаются:
(am)n = am * n
Свойство 3.
Произведение степеней с разными основаниями, но одинаковыми показателями равно степени произведения:
ambm = (ab)m
Свойство 4.
Если делятся степени с одинаковыми основаниями, то показатели степеней вычитаются:
am : an = am — n
Свойство 5.
Если делятся степени с различными основаниями и одинаковыми показателями, то частное степеней равно степени частного:
an : bn = (a/b)n