Свойства степеней

В данной статье предполагается, что a и b действительные числа, отличные от нуля, m и n – целые числа.

Свойства степеней с целыми показателями:

Свойство 1.

Если умножаются степени с одинаковыми основаниями, то показатели степеней складываются:

aman = am + n

Свойство 2.

При возведении степени в степнь показатели степеней перемножаются:

(am)n = am * n

Свойство 3.

Произведение степеней с разными основаниями, но одинаковыми показателями равно степени произведения:

ambm = (ab)m

Свойство 4.

Если делятся степени с одинаковыми основаниями, то показатели степеней вычитаются:

am : an = am - n

Свойство 5.

Если делятся степени с различными основаниями и одинаковыми показателями, то частное степеней равно степени частного:

an : bn = (a/b)n