Наибольший общий делитель целых чисел есть наибольшее целое число, на которое данные числа делятся без остатка.
Наибольший общий делитель сокращенно обозначают НОД.
Как найти нод чисел рассмотрим на примере.
НОД чисел 28 и 42
Для нахождения НОД чисел 28 и 42 разложим каждое из этих чисел на множители.
Как разложить число на множители можно посмотреть в статье Разложить на множители.
Разложить на простые множители число 42:
| 42 | 2 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Разложение на простые множители числа 42:
42 = 2 * 3 * 7
Разложить на простые множители число 28:
| 28 | 2 |
| 14 | 2 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Разложение на простые множители числа 28:
28 = 2 * 2 * 7
Найдем общие множители в разложениях чисел 28 и 42:
42 –> (2, 3, 7)
28 –> (2, 2, 7)
Совпадают
(2, 7)
28 –> (2, 2, 7)
Совпадают
(2, 7)
Произведение общих множителей есть наибольший общий делитель двух чисел 28 и 42:
2 * 7 = 14
Ответ: НОД чисел 28 и 42 есть число 14:
НОД(42, 28) = 14