Целая степень

Степень с целым показателем

Степень – это другая форма записи произведения:

a * a * a * a = a4

В общем виде степень с целым показателем записывается как

am

где a – действительное число;

m – целое число.

В выражении am

am

a называют основание степени,

основание степени –> am

m называют показателем степени:

an <– показатель степени

Важно:

Обратите внимание, когда мы говорим о степени с целым показателем, то именно показатель является целым числом.

Основание же степени может быть любым действительным числом.

Степень числа a с целым показателем m равна числу a, m раз умноженному на себя:

am = a * a * a * ... (m раз)

Определение степени с целым показателем

Если a действительное число, не равное нулю, и m целое число, то степень с целым показателем можно определить как:

1. am = a * a * a * ... (m раз, где m – натуральное число)
2. a0 = 1
3. a-m = 1/am

Пример степени с целым показателем

Пример степени с целым показателем:

73 = 7 * 7 * 7 = 343

Пример степени с целым показателем:

33 = 3 * 3 * 3 = 27

Отрицательное число в степени с целым показателем

Основанием степени с целым показателем может быть любое действительное число, а не только целое положительное.

Пример отрицательного числа в степени с целым показателем:

(-7)3 = -7 * (-7) * (-7) = -343

Простая дробь в степени с целым показателем

Простая дробь является действительным числом.

Пример возведения простой дроби в целую степень:

(1/3)3 = 1/3 * 1/3 * 1/3 = 1/27

Отрицательная простая дробь в степени с целым показателем

Пример возведения отрицательной простой дроби в целую степень:

(-1/3)3 = -1/35 * (-1/3) * (-1/3) = -1/27

Десятичная дробь в степени с целым показателем

Десятичная дробь является действительным числом.

Пример возведения десятичной дроби в целую степень:

(1,2)3 = 1,2 * 1,2 * 1,2 = 1,728

Отрицательная десятичная дробь в степени с целым показателем

Пример возведения отрицательной десятичной дроби в целую степень (здесь показатель степени нечетный):

(-1,2)3 = -1,2 * (-1,2) * (-1,2) = -1,728

Пример возведения отрицательной десятичной дроби в целую степень (здесь показатель степени четный):

(-1,2)2 = -1,2 * (-1,2) = 1,44