Как связаны целые и рациональные числа?
Множество целых чисел обозначается Z. Множество рациональных чисел обозначается Q.
Множество целых чисел есть подмножество рациональных чисел.
То есть каждое целое число одновременно является и рациональным числом.
Рассмотрим примеры.
Пример.
Является ли рациональным числом число 23?
Да, является. Любое рациональное число можно представить в виде дроби, где в числителе целое число, а в знаменателе натуральное, см. Определение рацоинальных чисел.
В нашем случае:
23 = | 23 |
---|---|
1 |
здесь числитель целое число, а знаменатель натуральное.
А как ещё в виде дроби можно представить число 23?
Вот так:
23 = | 92 |
---|---|
4 |
Или так:
23 = | 115 |
---|---|
5 |
В общем случае любое целое число, кроме нуля, m можно представить в виде дроби:
где n — натуральное число.
Пример.
15 = 15 * | 1 |
---|---|
1 |
Пример.
15 = 15 * | 2 | = | 30 |
---|---|---|---|
2 | 2 |
Пример.
15 = 15 * | 24 | = | 360 |
---|---|---|---|
24 | 24 |
Пример для отрицательных чисел.
-15 = -15 * | 1 |
---|---|
1 |
Пример.
-15 = -15 * | 2 | = | -30 |
---|---|---|---|
2 | 2 |
Пример.
-15 = -15 * | 24 | = | -360 |
---|---|---|---|
24 | 24 |