Целые и рациональные числа

Как связаны целые и рациональные числа?

Множество целых чисел обозначается Z. Множество рациональных чисел обозначается Q.

Множество целых чисел есть подмножество рациональных чисел.

То есть каждое целое число одновременно является и рациональным числом.

Рассмотрим примеры.

Пример.

Является ли рациональным числом число 23?

Да, является. Любое рациональное число можно представить в виде дроби, где в числителе целое число, а в знаменателе натуральное, см. Определение рацоинальных чисел.

В нашем случае:

23 = 23
1

здесь числитель целое число, а знаменатель натуральное.

А как ещё в виде дроби можно представить число 23?

Вот так:

23 = 92
4

Или так:

23 = 115
5

В общем случае любое целое число, кроме нуля, m можно представить в виде дроби:

m = m * n/n

где n - натуральное число.

Пример.

15 = 15 * 1
1

Пример.

15 = 15 * 2 = 30
22

Пример.

15 = 15 * 24 = 360
2424

Пример для отрицательных чисел.

-15 = -15 * 1
1

Пример.

-15 = -15 * 2 = -30
22

Пример.

-15 = -15 * 24 = -360
2424