Уравнение с двумя переменными

Что такое уравнение с двумя переменными?

Уравнение с двумя переменными пример

Пример уравнения с двумя переменными

10x + 5y = 2

В этом уравнении две переменные x и y.

Уравнение с двумя переменными решение

Решением уравнения с двумя переменными является пара значений переменных, при подстановке которых в уравнение оно обращается в истинное равенство.

Решите уравнение с двумя переменными

Пример. Решите уравнение

10x + 5y = 2

Выразим переменную игрек через переменную икс.

Для этого перенесем 10x в правую часть уравнения, поменяв знак на противоположный

5y = -10x + 2

Разделим обе части уравнения на пять

y = -2x + 0,4

Выбираем произвольное значение икса, пусть это будет пять.

Подставляем пять вместо икса и находим значение игрека

y = -2 * 5 + 0,4 = −9,6

Теперь у нас есть пара значений переменных x = 5 и y = −9,6, обычно эту пару чисел записывают в скобках (5; −9,6), при подстановке которых в уравнение оно обращается в истинное равенство.

Таким образом решением нашего уравнения является пара чисел (5; −9,6).

Есть ли другие решения нашего уравнения? Есть и их бесконечно много. Выбирая произвольно значения икса мы расчитываем соответствующее значение игрека и получаем очередное решение уравнения.

Например, если взять x = 6, то

y = -2 * 6 + 0,4 = −11,6

Мы получили новую пару чисел (6; −11,6), которая является решенеием уравнения.